Fie [tex]\mathbf{G}=\left\{\left([tex]\begin{array}{cc}1 & \mathbf{2} \mathbf{a} \\ 0 & 1\end{array}\right) \mid \mathbf{a} \in \mathbb{Z}\right\}[/tex].[/tex]

a) Să se arate că G este grup comutativ în raport cu înmulțirea matricelor.

b) Dacă [tex]\mathbf{A} \in \mathbf{G}[/tex], să se calculeze [tex]\mathbf{A}^{\mathbf{n}}[/tex], [tex]\mathbf{n} \in \mathbf{N}^{*}[/tex]