Să se studieze comutativitatea și asociativitatea legilor de compozitie definite pe mulțimea [tex]M[/tex], în cazurile: a) [tex]\mathbf{M}=(1,+\infty), \mathbf{x} \circ \mathbf{y}=2 \mathbf{x y}-2 \mathbf{x}-2 \mathbf{y}+3[/tex];
b) [tex]M=[1,3], x \circ y=x y-2 x-2 y+6[/tex];
c) [tex]\mathbf{M}=\mathbf{Z}, \mathbf{x} \circ \mathbf{y}=\mathbf{x}+\mathbf{y}+\mathbf{x} \mathbf{y}[/tex];
d) [tex]\mathbf{M}=\mathbf{Z}, \mathbf{x} \circ \mathbf{y}=\mathbf{7 x y}-\mathbf{2 x}-2 \mathbf{y}+8[/tex];
e) [tex]\mathbf{M}=\mathbb{Q}, \mathbf{x} \circ \mathbf{y}=\mathbf{x y}-\mathbf{x}-\mathbf{y}[/tex].