Pe mulțimea [tex]\mathbb{M}_{2}(\mathbb{Z})[/tex] se consideră legea de compoziție „o", dată de relatia [tex]\mathrm{A} \circ \mathrm{B}=\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{AB}[/tex].
a) Să se arate că legea de compoziție „"" este asociativă.
b) Să se determine [tex]\left([tex]\begin{array}{ll}1 & \mathrm{a} \\ 0 & 1\end{array}\right) \circ\left(\begin{array}{ll}1 & \mathrm{~b} \\ 0 & 1\end{array}\right) \circ\left(\begin{array}{ll}1 & \mathrm{c} \\ 0 & 1\end{array}\right)[/tex].
c) Să se determine [tex]\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right) \circ\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right) \circ\left(\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 0 & 1\end{array}\right) \circ\left(\begin{array}{ll}1 & 4 \\ 0 & 1\end{array}\right)[/tex].[/tex]