4 Într-un produs de două numere naturale, un factor este cuprins între 8 şi 15, iar celălalt între 16 şi 23.
Determinaţi cea mai mică şi cea mai mare valoare posibilă a acestui produs.
Rezolvare:
Notăm cu a şi b cei doi factori. Dacă numărul natural a este cuprins între 8 şi 15, atunci 9 ≤ a ≤ 14; la fel, dacă
beste cuprins între 16 şi 23, atunci 17 sbs 22. Înmulțind termen cu termen cele două inegalități, obţinem
9.17 sa b≤14 22, adică 153 ≤a b≤ 308.
Aşadar, cea mai mică valoare posibilă a produsului este 153, iar cea mai mare valoare este 308.
.
Observație. Înmulțind termen cu termen inegalitățile 8 < a < 15 şi 16 < b < 23, se obține relaţia
128 nu este adevărat, întrucât, deși inegalitatea 128 cu 129 pentru nicio valoare a numerelor a şi b care să respecte enunţul.
*