a)
b) Demonstrați că (G, *) este grup comutativ.
c) Rezolvaţi în G sistemul x* y = z; y* z = x; z* x = y.
7. Se consideră G = {(a, b) = ZxZ | a² - 36² = 1} şi operaţia:
(a, b) * (c,d) = (ac + 3bd, ad + bc).
a) Determinaţi a = Z, dacă (a, 15) E G.
b) Arătaţi că, pentru orice (a, b), (c, d) = G, (a, b) * (c,d) e G.
c) Demonstrați că (G, *) este grup.
08